Programmierung5 - Schleifen (while)Schleifen (while)

Schleifen mit while

💡

Dauer: 35 Minuten

  • while drückt Wiederholungen von Anweisungen aus

Ziel: Schleifen lösen komplexere Probleme

Mit Schleifen erhalten wir ein Konzept, mit dem wir im Prinzip alles, was berechenbar ist, berechnen können.

Syntax

Der syntaktische Aufbau von while ist nicht sehr umfangreich (dennoch werden hierdurch komplexere Abläufe ermöglicht):

while( ...ein logischer Ausdruck vom Typ boolean... ) {
  // Anweisungen in diesem Block werden ausgeführt,
  // solange der logische Ausdruck wahr (true) ist	
}

Eine while-Schleife funktioniert wie folgt:

  1. Der logische Ausdruck (while-Bedingung) wird ausgewertet.
  2. Ist der Wert des logischen Ausdrucks true, dann werden die Anweisungen im Block ({…}) ausgeführt. Danach wird wieder zu Schritt 1 gesprungen.
  3. Ist der Wert des logischen Ausdrucks false, dann werden die Anweisungen im Block nicht ausgeführt und die Schleife wird beendet.

Beispiel: Quersumme

Wie könnte die Quersumme einer Zahl berechnet werden?

Das Vorgehen wird mit den folgenden Ideen in „Pseudocode“ beschrieben.

Erste Idee: Die letzte Ziffer einer Zahl kann von hinten bzw. von „rechts nach links“ mit Modulo berechnet werden (genauer gesagt mit % 10):

// ermittle nacheinander die Ziffern einer Zahl
// „von hinten bzw. von rechts”
835279 % 10 // liefert die letzte Ziffer --> 9
83527 % 10  // liefert die letzte Ziffer --> 7
8352 % 10   // liefert die letzte Ziffer --> 2
// usw.

Zweite Idee: Die letzte Ziffer einer Zahl kann mit ganzzahliger Division abgetrennt werden (genauer gesagt mit / 10), sodass wir die restlichen Ziffern ohne die letzte Ziffern erhalten:

// entferne nacheinander die letzte Ziffer 
// hier im „Pseudocode“ sei / die ganzzahlige Division
835279 / 10 // liefert 83527 („schneidet 9 ab“)
83527 / 10  // liefert 8352 („schneidet 7 ab“)
8352 / 10   // liefert 835 („schneidet 2 ab“)
⚠️

⟶ In JavaScript erhalten wir die ganzzahlige Division z.B. durch Math.trunc(835279 / 10) wodurch die Ziffern nach dem . abgeschnitten werden (truncate):

Math.trunc(835279 / 10) // entfernt die letzte Ziffer --> 83527
Math.trunc(83527 / 10) // entfernt die letzte Ziffer --> 8352
Math.trunc(8352 / 10) // entfernt die letzte Ziffer --> 835
// usw.

(Math.floor zum Abrunden der Zahl könnte auch verwendet werden.)

Die Ideen ergeben folgenden „Pseudocode“ als Vorüberlegung:

// sei num eine beliebige, ganze Zahl

// Berechnung
// Variable result für das Ergebnis, initialisiere sie mit 0
// Variable tmp wird mit num initialisiert
// Schritt 1: solange tmp Ziffern hat (gehe ansonsten zu Schritt 2)
//    --> schneide letzte Ziffer ganz rechts bzw. hinten ab
//    result = result + nächste Ziffer in tmp

//    --> ermittle Ziffern ohne Ziffern ganz rechts bzw. hinten
//    tmp = tmp ohne erste Ziffer

//    --> gehe zu Schritt 1

// Ausgabe: 
// Schritt 2: result ist Quersumme von num

Wenn die Funktionsweise von „solange“ (d.h. einer while-Schleife) gut bekannt ist, dann kann dies etwas direkter ausgedrückt werden (ohne die Sprungmarken):

// Berechnung
// Variable result für das Ergebnis, initialisiere sie mit 0
// Variable tmp wird mit num initialisiert
// solange tmp Ziffern hat
//    --> schneide letzte Ziffer ganz rechts bzw. hinten ab
//    result = result + nächste Ziffer in tmp

//    --> ermittle Ziffern ohne Ziffern ganz rechts bzw. hinten
//    tmp = tmp ohne erste Ziffer


// Ausgabe: 
// result ist Quersumme von num

Wir sehen hier ein Beispiel, wie Programmieren nicht nur das Schreiben von Code bedeutet. In vielen Situationen sind solche Vorüberlegungen nötig, um eine Lösung für ein Problem zu entwickeln. Erst danach wird die konkrete Lösung als Programmcode ausgedrückt, ausprobiert und angepasst.

Hierbei handelt es sich um einen kreativen Vorgang, der einen wesentlichen Bestandteil der Programmierung bildet.

⟶ Computational Thinking („Informatisches Denken“)

Berechnung der Quersumme in JavaScript:

const input = prompt("Positive ganze Zahl eingeben:");
let num = parseInt(input);
 
// TODO: Fehlermeldung bei Eingabe einer ungültigen Zahl
 
// Berechnung
let result = 0;	
let tmp = num;	
while(tmp > 0) {
    result = result + tmp % 10;	
    tmp = Math.trunc(tmp / 10);	
}
 
// Ausgabe	
console.log(`Die Quersumme von ${num} ist ${result}`);

Alternative Lösung für die Quersumme

Idee: Die eingegebene Zahl könnte als Zeichenkette (string) aufgefasst werden. Für Zeichenketten bzw. Strings gibt es in vielen Programmiersprachen Hilfsmethoden, die einzelnen Zeichen (d.h. Ziffern in unserem Fall) nacheinander abzufragen.

let numString = prompt("Positive ganze Zahl eingeben:");
// TODO: Überprüfung, ob Zahl eingegeben wurde
	
// Berechnung	
let result = 0;
let i = 0;
while(i < numString.length) { // length ergibt Länge des Strings
    // charAt liefert für einen String das Zeichen 
    // an einer bestimmten Stelle im String
    result += parseInt(numString.charAt(i++));
}
	
// Ausgabe
console.log(`Die Quersumme von ${numString} ist ${result}`)
👨🏻‍💻

Eventuell die einzelnen Hilfsmethoden und Bestandteile der Lösung vorführen und erläutern.

Beispiele mit Fehlern

Die folgenden fehlerhaften (!) Beispiele werden im Kurs diskutiert:

// (1)
let x = 15;
while(x > 10);	
  x = x - 10;
 
// (2)
while(x > 0)
  x = Math.sqrt(x);
  x = x - 10;
	
// (3)
while(true)	
  x = 5;
	
// (4)
while(false)
  x = 5;

Was sind die Probleme mit den oben zu sehenden Beispielen?

⟶ gemeinsame Diskussion!

Zusammenfassung

Eine while-Schleife ist syntaktisch sehr einfach aufgebaut:

while(Bedingung) { 
  // beliebige Anweisungen ... 
}

Mit Schleifen und insbesondere while kann im Prinzip alles berechnet werden (siehe Turing-Vollständigkeit in der theoretischen Informatik).

Es gibt auch eine Variation der while-Schleife, die mindestens einmal ausgeführt wird und dann erst die Bedingung überprüft:

let x = 1;
 
// Diese Schleife läuft genau einmal durch	
do {
  console.log("Wert von x: " + x);
  x = x + 1;
} while(x < 2)

Manchmal ist die oben gezeigte do … while-Schleife praktisch. Allerdings genügt es, die „normale“ while-Schleife zu kennen, denn damit lassen sich grundsätzlich alle Schleifen bzw. Wiederholungen ausdrücken.

Übung (Taschenrechner)Übung